Số nghiệm thực của phương trình sin 2 x + 1 = 0 trên đoạn − 3 π 2 ; 10 π là
A. 12.
B. 11.
C. 20.
D. 21
Số nghiệm thực của phương trình sin2x + 1 = 0 trên đoạn - 3 π 2 ; 10 π là
A. 12.
B. 11.
C. 20.
D. 21.
Đáp án A.
Suy ra PT có 12 nghiệm trên đoạn
- 3 π 2 ; 10 π
Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình s i n 2 x + c o s x = m có mấy nghiệm trên đoạn [0; π] ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
s i n 2 x + c o s x = m <=> - c o s x 2 x + c o s x + 1 = 0
Đặt t= cos x =>
=>f’(t)=-2t + 1.
Do x ∈ [0; π] => t ∈ [-1; 1]
Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(t) và đường thẳng y = m.
Từ bảng biến thiên ta có m ∈ (-1; 1) thì f(t)=m có 2 nghiệm
Chọn C
Tìm số nghiệm thuộc khoảng - π ; π của phương trình cosx + sin2x = 0
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Đáp án A
Ta có c o s x + sin 2 x = 0 ⇔ cos x + 2 sin x cos x = 0 ⇔ [ cos x = 0 sin x = - 1 2 ⇔ [ x = π 2 + k π x = - π 6 + k 2 π x = 7 π 6 + k 2 π
Mà x ∈ - π ; π ⇒ x ∈ - π 2 ; π 2 ; - π 6 ; - 5 π 6 .
Số nghiệm trên đoạn [ 0 ; 2 π ] của phương trình sin 2 x - 2 cos x = 0 là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Tổng các nghiệm của phương trình cos4x+12 sin 2 x -1 = 0 trong khoảng - π ; 3 π là:
A. x = k π
B. x = 2 π
C. x = 3 π
D. x = 3 π 2
Nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < π
A. x = π 2 .
B. x = π
C. x = 0
D. x = - π 2
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình là x = π 2 .
Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin3x - cos3x + căn3 = 0 trên đường tròn lượng giác?
Nghiệm của phương trình sinx = căn2 Phương trình sin2x = (căn3)/2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-pi; 2pi]
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm ảnh đường tròn C: x² + y² - 4y + 6y - 12. Qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 độ và phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
Số nghiệm của phương trình sin x = 0 trên đoạn [ 0 ; π ] là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
